Ordnung im Chaos, so könnte das Motto des mathematischen Zaubertricks lauten, den ich Ihnen hier vorstelle. Sie brauchen ein Kartenspiel, das gleich viele rote und schwarze Karten enthält. In einem Vorbereitungsschritt ordnen Sie die Karten so, dass sich die Farben immer abwechseln. Das sollte jedoch keiner mitbekommen. Nun wird auf dieses Kartenspiel dreimal der Zufall losgelassen. Im ersten Schritt teilt jemand den Stapel irgendwo ungefähr in der Mitte, im zweiten mischt ein anderer die beiden Stapel möglichst gekonnt mit einem "riffle shuffle" ineinander: Die Karten schnurren, von links und rechts kommend, auf einen Stapel. Schließlich soll eine dritte Person das leicht aufgefächerte, nur für ihn offene Spiel an irgendeiner Stelle abheben, bei der zwei Karten der gleichen Farbe getrennt werden. Die Teilstapel werden übereinander gelegt und Ihnen, dem "Zauberer", übergeben.
Naive Gemüter könnten meinen, dass durch die drei Zufallsprozesse ein chaotisches Durcheinander entstanden ist, über das sich nichts Sinnvolles aussagen lässt. Das sieht auf den ersten Blick so aus, es gibt aber ein bemerkenswertes Phänomen: Nach den Manipulationen haben Karte 1 und 2 genauso wie Karte 3 und 4 usw. jeweils verschiedene Farben, und das können Sie als Zauberer nutzen. Lassen Sie den Kartenstapel unter einem Tuch oder unter dem Tisch verschwinden, dann tun Sie recht angestrengt, murmeln vielleicht Zaubersprüche. Und dann der Clou: Entgegen aller Wahrscheinlichkeit werden Sie viele Kartenpaare mit verschiedenen Farben dadurch hervorzaubern, dass Sie einfach den Stapel von oben nach unten abarbeiten.
Interessant ist der mathematische Hintergrund: Das paarweise Zusammenliegen nach dreimaliger Zufallseinwirkung kann mit kombinatorischen Methoden bewiesen werden, Mathematiker sprechen von einer "Invariante", über die Sie mehr unter www.mathematik.de/fuenfminuten erfahren können. Der Zauberer Gilbreath, der den Trick zu Beginn des vorigen Jahrhunderts erfand, wird ihn eher durch Versuch und Irrtum entdeckt haben.