Mathematik für den Alltag

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Bernd Phillip

Foto: M. Lengemann

Unser Autor Bernd Philipp im Gespräch mit Günter M. Ziegler "Ohne Zahlen kann die Vielheit der Dinge nicht bestehen; denn ohne Zahlen gibt es keine Unterscheidung, Ordnung, Proportion, Harmonie.

Unser Autor Bernd Philipp im Gespräch mit Günter M. Ziegler

"Ohne Zahlen kann die Vielheit der Dinge nicht bestehen; denn ohne Zahlen gibt es keine Unterscheidung, Ordnung, Proportion, Harmonie." Nikolaus von Kues:

Die belehrte Unwissenheit

Mathematik war für mich als Schüler ein Angstfach. Hatte etwas Undurchschaubares, war eher so eine Art Mathemagie. Mit dem, was ich alles nicht wusste, hätten noch drei andere sitzen bleiben können. Ich habe meine gebündelte Unkenntnis auch nicht mit einem freundlichen Verhalten im Unterricht wettmachen können.

Heute rede ich mich, wie so viele, damit raus, dass man mir Mathematik einfach nicht richtig vermitteln konnte. Ist natürlich eine Lebenslüge, aber man kann es doch mal probieren.

Es ist schon kurios, dass so eine Mathe-Null wie ich mich mit Günter M. Ziegler treffe. Er ist Mathematikprofessor an der Technischen Universität und Präsident der Deutschen Mathematiker-Vereinigung (DMV). Er hat das Jahr 2008 mit vehementer Unterstützung der Bildungsministerin Annette Schavan zum Jahr der Mathematik gemacht. Seitdem ist er ein in den Medien sehr gefragter Mann. Sender, Zeitschriften- und Zeitungsredaktionen reißen sich um ihn.

Ich treffe mich mit Ziegler am Hauptbahnhof. Dort ist quasi die größte mathematische Bündelung in Berlin. "Warum das denn?", frage ich ihn. "Fahrpläne, Signale, Fahrstühle, das Glasdach, die Statik - ohne Mathematik würde nichts davon funktionieren", antwortet er.

Der Mann ist von Mathematik begeistert. Und er kann auch begeistern. "Stellen Sie sich vor", sagt er, "kürzlich hat mir ein Taxifahrer erzählt, dass wir das Jahr der Mathematik haben. Ist das nicht wunderbar?"

Gut in Mathe und in Schwimmen

Das Abitur hat er mit 1,0 gemacht. Ich fühle mich gekränkt, ein wenig. Aber an Mathematik hat mich eigentlich immer nur das Prinzip der Verdoppelung interessiert. Es gibt doch diese Legende vom Schachbrett. Auf das erste Feld legt man ein Weizenkorn, auf das zweite Feld zwei - und so weiter. Auf dem letzten, dem 64. Feld, wird es etwas eng. Da liegen nämlich 9223372036854775808 Körner. Ein Vielfaches der weltweiten Weizenproduktion.

Man kann, wie sich zeigt, alles berechnen. Nur die Politik und das Wetter nicht.

Es regnet ohne Ende. Wir schleichen uns also um den Hauptbahnhof herum. Die Gegend macht ja noch einen recht bizarren Eindruck, aber der Hauptbahnhof ist schon imposant. Der alte Bahnhof Zoo ist in der öffentlichen Wahrnehmung erstaunlich schnell in Vergessenheit geraten. Alle konzentrieren sich ja jetzt auf den Flughafen Tempelhof. Günter M. Ziegler ist 44. Er sieht jünger aus. Mathematik ist offenbar so eine Art Anti-Aging-Programm. "In der Schule lief alles rund?", frage ich ihn. "Keine Probleme. Ich war immer sehr ehrgeizig. Aber, halt - ein Problem gab es doch. Ich habe damals die dritte Klasse überspringen dürfen, war dann mit meinem älteren Bruder in einer Klasse. Das fand der nicht so komisch. Kann ich aber auch verstehen."

Ich sinniere: "Die großen Denker sind ja meistens in der Schule nicht so ganz gute Sportler gewesen. Einstein am Barren - darüber ist nichts übermittelt." Er sagt: "Im Sportunterricht war ich eher unauffällig. Aber ich war ein guter Schwimmer. Wenn ich mich recht entsinne, habe ich die 400 Meter Brust in sieben Minuten hingelegt. Ist möglicherweise nicht so beeindruckend, aber meine Mitschüler haben das anerkennend registriert."

"Wie haben Sie es eigentlich geschafft, dass jetzt alle über Mathematik sprechen? Ist ja ein richtiger Kult geworden." - "Für mich hat das damit begonnen, dass ich Frau Schavan um ein Gespräch bat und bei der Gelegenheit ausführte, wie spannend man Mathematik vermitteln kann. Ich habe ihr dann ein Konzept vorgelegt, dann haben wir darüber gesprochen - und so ist das Jahr der Mathematik beschlossen worden. Unterstützt wird es von der Telekom-Stiftung. Überall in Deutschland finden jetzt Veranstaltungen statt. Aber eigentlich bin ich selbst ziemlich überrascht, dass das Thema in den Medien jetzt so große Beachtung findet."

Ich auch. Ist aber doch ein gutes Zeichen, weil man ja zuweilen auch den Eindruck hat, dass die Verblödung der Menschheit zügig vorangeht (RTL-"Dschungelcamp", Castingshows mit Dieter Bohlen et cetera).

Missgriff Mengenlehre

Am Hauptbahnhof hat sich Ziegler die "Sächsische Zeitung" gekauft. Dort hat er einen Gastkommentar mit der Überschrift "Deutschland hat immer noch zu wenig Mathematik" verfasst. Darin heißt es: "Mathematik ist eine schwierige Wissenschaft, eine, in der auch ganz dicke Bretter gebohrt werden ... Es reicht aber nicht, Mathematik besser beizubringen. Schulunterricht muss auch Mathematik als Teil unserer Kultur darstellen und die Stärke der Mathematik in den alltäglichen Anwendungen illustrieren. Dafür brauchen die Lehrer Freiräume. Und auch die Lehrpläne müssen dafür Zeit lassen. Die Lehramtsausbildung braucht Reformen - und die Lehrerfortbildung in Mathematik muss wieder ins Gleis gesetzt werden ... Das Mathematikjahr ist eine große Chance, all dies in Angriff zu nehmen."

Mathe im Alltag: "Zu den Höhepunkten", sagt Ziegler, "zählen der Wissenschaftssommer in Leipzig und ein Ausstellungsschiff, das in 30 Städten Station machen wird. Wir wollen damit zeigen, dass Mathematik alle unsere Lebensbereiche durchdringt, vom Einkauf im Supermarkt bis zur Architektur, vom Wetterbericht bis zum MP3-Player. Mathematische Prozesse steuern den Verkehr, Hochrechnungen prognostizieren Wahlergebnisse, Simulationsverfahren erleichtern medizinische Operationen, ermöglichen Wetterprognosen und sorgen für mehr Sicherheit in Flugzeugen. Jeder von uns ist von Mathematik umzingelt."

Wir kommen jetzt in den Bahnhof zurück und beschließen, das Restaurant "Gosch" aufzusuchen. Das hat ja eigentlich einen guten Ruf, aber ein Restaurant in einem Bahnhof ist eben ein Bahnhofsrestaurant, das von der Laufkundschaft lebt und nicht angewiesen ist auf Stammgäste. Ich bestelle am Tresen zwei Tassen Kaffee und zweimal Rührei mit Krabben auf Vollkornbrot. "Wir setzen uns schon mal hin", sage ich.

"Können Sie machen, aber erst Cash", sagt der Mann hinter dem Tresen. Berliner Gastlichkeit.

Ich möchte von Professor Ziegler wissen, was er von der sogenannten Mengenlehre hält. Daran sind Schülergenerationen verzweifelt. Als die ersten Schüler sie etwas begriffen hatten, wurde sie prompt wieder abgeschafft. Erinnern möchte ich nur an die monströse Mengenlehre-Uhr am Kurfürstendamm. Kein Mensch wusste was damit anzufangen. Sie wurde dann irgendwann abgebaut und später wieder an der Budapester Straße aufgestellt, wo sie bei den Passanten ebenfalls nur auf Ratlosigkeit stieß.

"Die Mengenlehre", sagt Ziegler, "war ein didaktischer Irrweg der 70er-Jahre. Die Kinder konnten damit nichts anfangen - und auch die Eltern nicht."

Wann ist Geometrie diskret?

Auszug aus einem Lexikon: "Die Mengenlehre befasst sich mit den Definitionen und Grundregeln beim Umgang mit Mengen. Der auf den deutschen Mathematiker Cantor zurückgehende Aufbau der Mengenlehre führte zu Widersprüchen bei speziell konstruierten unendlichen Mengen. Heute stellt die Mengenlehre das Fundament für die gesamte Mathematik dar. Weil sich Mengen mit beliebigen Inhalten bilden lassen, können Mathematiker mit ihnen beliebige Dinge erfassen und untersuchen." Alles klar? Natürlich! Die Rühreier mit Krabben auf Vollkornbrot sind fertig. Man ahnt jetzt, warum man gleich bei der Bestellung bezahlen muss.

Ziegler erzählt, dass er bereits im Alter von 24 Jahren in den USA am renommierten Massachusetts Institute of Technology seinen Doktor machte. Mit 31 war er der jüngste Mathematikprofessor an der Technischen Universität Berlin.

Schwerpunkt seiner Arbeit ist die diskrete Geometrie. "Diskrete Geometrie? Was ist das denn?" frage ich ihn etwas indiskret. "Diskrete Geometrie ist das Gegenstück zur Differentialgeometrie. Sie beschäftigt sich mit Flächen, die aus ebenen Stücken, Dreiecken oder Vierecken zusammengesetzt sind - wie das Glasdach des Hauptbahnhofs! Das sieht ganz schön gebogen aus, aber mit Differenzialrechnung kriegt man solche Strukturen nicht in den Griff."

Flächen, Kanten, Ecken

Ich tue jetzt einfach mal so, als ob ich das verstehe. Und frage den Mathematiker, ob er gut im Kopfrechnen ist. Er lacht: "Eigentlich nicht. Rechnen - und ich weiß, dass das kurios klingt - ist für einen Mathematiker keine typische Disziplin. Mein Spezialgebiet ist die Geometrie der Polyeder."

"Auch schön", sage ich, "was verstehen wir darunter?" - "Körper, die durch endlich viele Komponenten begrenzt sind, Flächen, Kanten und Ecken. Für die systematische Beschreibung der Strukturen braucht man diskrete Methoden. Und schon sind wir wieder bei der diskreten Geometrie."

Jetzt will ich wissen, ob er gleich morgens beim Aufstehen schon an Mathematik denkt und sich zum Einschlafen noch mit flotten Polyedern beschäftigt. Ein Pfarrer rennt ja auch nicht den ganzen Tag frömmelnd durch die Gegend, und ein Metzger denkt nicht immer an Kalbsnacken.

"Nein", sagt er, "mein Tag beginnt immer damit, dass ich zum Müsli die Zeitung aufschlage, mit Nachrichten und Musik in den Tag gehe. Im Augenblick ist es natürlich so, dass Mathematik meinen Alltag bestimmt, weil ich ja ständig unterwegs bin und befragt werde. Aber das ist auch gut so: Mathematik ist mein Hobby, nicht nur mein Beruf. Das miteinander verbinden zu können ist schon ein großes Geschenk."

Sein Ziel ist es, dass auch Kindern die Vielfalt der Mathematik vermittelt wird. "Mathematik ist eigentlich ja auch Kunst, eine große Kulturleistung."

Zieglers Fachbücher werden in aller Welt gelesen, sind in viele Sprachen übersetzt. Wenn mal wieder etwas mehr Zeit vorhanden ist, kann er sich auch vorstellen, ein populärwissenschaftliches Buch über die Welt der Zahlen zu schreiben. Anfragen von Verlagen gibt es schon.

Lieblingszahl ist die 42

Ob er eine Lieblingszahl hat, will ich wissen. "Natürlich die 42!", sagt Ziegler. "Warum, bitte, die 42?" - "Die 42 ist die Lieblingszahl vieler Mathematiker. Hängt zusammen mit einer fünfbändigen Trilogie des englischen Science-Fiction-Autors Douglas Adams. Die heißt ,Per Anhalter durch die Galaxis". Ein absolutes Kultbuch. Die Zahl 42 spielt darin eine besondere Rolle."

Ich verabschiede mich voller Dankbarkeit, weil mir jemand eine völlig neue Welt eröffnet hat. Dass ich alles begriffen habe, will ich nicht behaupten.

Meine Lieblingszahl ist übrigens die sechs. Ist allerdings eine reine Trotzreaktion, weil ich die einmal auf dem Zeugnis hatte. Nun raten Sie mal, in welchem Fach?!