27.10.12

Rechnen

Die heikle Grundlage unseres Wirtschaftssystems

Im Zuge der Finanzkrise ist es üblich geworden, in Milliarden und Billionen zu rechnen. Jedenfalls bei uns: Die Zählweise unterscheidet sich je nach Kulturkreis deutlich – was böse Folgen haben kann.

Von Frank Stocker

Taiwan hat rund 230 Millionen Einwohner, sagt der Reiseführer. 230 Millionen, fragen die Touristen erstaunt zurück? Der Mann überlegt kurz, zählt irgendetwas mit seinen Fingern, dann korrigiert er sich: 23 Millionen. "Ich hatte mich verrechnet", sagt er.

Doch wie kann man sich bei einer so simplen Zahl derart verrechnen? Muss er nicht einfach nur übersetzen? Oder hat er die Bevölkerung im Kopf durchgezählt?

Natürlich nicht. Das Problem liegt darin, dass ein Chinese, der solch hohe Zahlen in westliche Sprachen übertragen möchte, diese nicht nur übersetzen, sondern gleichzeitig auch umrechnen muss. Denn die Chinesen nutzen eine andere Zählweise als der westliche Kulturkreis.

Ganz Ähnliches gilt für Inder und auch für manche indigenen Völker Südamerikas. Denn die Zählsysteme, die Grundlage allen Wirtschaftens und aller Finanzdienstleistungen, sind nicht so universal, wie mancher denken mag.

Verständnisprobleme an der Börse

Wer sich das veranschaulichen möchte, muss nur auf die Homepage der indischen Börse schauen – alles steht dort auf Englisch und ist daher auch den meisten Ausländern verständlich.

Doch wer nach Kennzahlen sucht, wird dennoch schnell Verständnisprobleme haben. So beträgt die Marktkapitalisierung des Sensex-Index 30,76,862 Crore Rupien. Selbst wer weiß, dass eine Rupie rund 1,4 Cent entspricht, kann damit noch nicht allzu viel anfangen. Denn was ist ein Crore? Und wieso trennen Kommata die Zahl auf solch seltsame Weise?

Im westlichen Kulturkreis basiert die Zählweise auf 1000er-Schritten. Für tausend mal tausend gibt es ein eigenes, neues Wort: eine Million. 1000 Millionen sind dann wiederum eine Milliarde, 1000 Milliarden eine Billion und so weiter.

Entsprechend werden die geschriebenen Zahlen auch gruppiert: 1.000.000.000 steht für eine Milliarde, die Nullen werden in Dreierpaketen getrennt.

In Indien jedoch – das Gleiche gilt in Pakistan, Bangladesh und Nepal – basiert das System teilweise auf 1000er-, teilweise auf 100er-Schritten. Und dieses wird auch angewandt, wenn die Menschen in Englisch kommunizieren. Das bedeutet: Bis zur Zahl 99.999 ist alles so wie bei uns.

Darauf folgt dann aber bereits ein neues Wort: "Lakh". Ein Lakh sind folglich 100 mal tausend, geschrieben: 1.00.000. Hundert Lakh wiederum entsprechen einem "Crore", geschrieben: 1.00.00.000. Ein Crore sind also in unserer Zählweise zehn Millionen.

Komplizierte Zählweisen

Von da an wird es dann aber erst richtig kompliziert. Denn nun beginnt das Zählsystem quasi wieder von vorne: Es gibt hundert Crore, tausend Crore, zehntausend Crore. Und darauf folgt dann ein Lakh Crore, geschrieben: 1.00.000.00.00.000. Wer hier aufgegeben hat: Das entspricht in unserer Zählweise genau einer Billion.

Damit wäre dann auch das Rätsel gelöst, wie hoch denn nun die Marktkapitalisierung des Sensex ist, denn sie beträgt knapp 31 Lakh Crore, also etwas weniger als 31 Billionen Rupien oder umgerechnet 450 Milliarden Euro.

Das Beispiel zeigt eindrücklich, wie leicht man sich beim Übertragen solcher Zahlen ins Deutsche oder auch aus dem Deutschen in die fremde Sprache verrechnen kann. Denn man kann nicht einfach das Wort "Crore" durch ein entsprechendes deutsches Wort ersetzen, und es gibt auch nicht jeweils ein Wort für Millionen oder Milliarden.

Man muss vielmehr die Gesamtzahl im Kopf einmal komplett zerlegen und wieder neu zusammensetzen. Dabei kann leicht etwas schiefgehen, zumal dann, wenn es um große Zahlen geht. Und diese sind in der Welt der Rettungsschirme und Eingriffe der Notenbanken längst alltäglich geworden – kaum ein internationales Gipfeltreffen geht heute noch über die Bühne, ohne dass die Teilnehmer dabei mit Milliarden und Billionen um sich werfen, zumindest in Worten.

Orientierung an "Myriaden"

Doch dort kämpfen dann nicht nur Inder um die richtige Übersetzung. Ähnlich geht es auch Chinesen, Japanern und Koreanern. Denn die Zählweise dort weicht wie die indische von der westlichen ab, nur dass diese Völker sich nicht an Hunderterschritten orientieren, sondern an Zehntausender-Sequenzen, auch "Myriaden" genannt.

So zählen die Chinesen bis 9999 ebenso wie unsereins. Doch für zehn mal tausend gibt es dann bereits ein neues Wort: wàn (japanisch: man). 10 wàn sind folglich 100.000 in unserer Schreibweise, 100 wàn entsprechen einer Million, und 1000 wàn bezeichnen wir als zehn Millionen.

Die Bevölkerungszahl Taiwans wird im Chinesischen daher mit der Bezeichnung 2300 wàn gemessen – um dies ins Deutsche zu übertragen, muss man bereits etwas rechnen, was leicht zu Fehlern wie bei dem erwähnten Reiseleiter führen kann.

Für zehntausend mal zehntausend gibt es im Chinesischen dann ein weiteres Wort: yì. Ein yì sind also 100 Millionen in unserer Zählweise, und die Bevölkerungszahl der Volksrepublik China beläuft sich demnach in chinesischer Zählweise auf rund 13 yì. Das Ganze wird auch dadurch nicht gerade leichter, dass "eins" auf Chinesisch ebenfalls yi heißt, allerdings mit langem, gleichbleibendem statt mit fallendem Ton gesprochen.

Mathematik-Fans können sich nun den Spaß machen, chinesische Zahlen ins indische Zählsystem zu übertragen und umgekehrt. Oder sie können sich Geldscheine aus Guatemala anschauen. Denn dort finden sie Hinweise auf ein weiteres, sehr eigenes Zählsystem.

Die Wertangaben auf den Banknoten sind nämlich nicht nur in arabischen Ziffern angegeben, sondern auch mit den Zeichen, wie sie die Maya in ihrem System nutzten. Und dieses war kein Dezimalsystem, basierte also nicht auf der Zahl 10, sondern auf der Zahl 20.

Die Zahl 80 im Französischen

Dieses Prinzip ist nicht so ungewöhnlich, wie es zunächst klingt. Auch in Europa rechneten die Menschen vor vielen Jahrhunderten auf dieser Basis, beispielsweise die Kelten. Der Grund liegt wahrscheinlich darin, dass ursprünglich nicht nur die Finger, sondern auch die Zehen zum Zählen benutzt wurden.

In einigen Sprachen gibt es bis heute Überbleibsel dieses sogenannten Vigesimalsystems, beispielsweise im Französischen, wo 80 als "quatre vingt" bezeichnet wird, also "vier (mal) zwanzig".

In Mittelamerika rechnen einige Indiovölker selbst heute noch auf dieser Basis. So gibt es in der Sprache Maya than, einem Idiom, das im Norden Guatemalas und in Mexiko gesprochen wird, eigene Wörter für 20, 400, 8000 und 160.000 – alles Vielfache von 20. Geschrieben wurden die Zahlen bis 4 von den Maya mit Punkten.

Fünf Punkte ergaben dann einen waagerechten Strich, und aus vier Strichen (= 20) wurde eine Muschel. So erscheinen daher auf dem guatemaltekischen 200-Quetzal-Schein zwei Linien über einer Muschel. Übertragen stehen diese Zeichen für 2 x 5 x 20, also: 200. Weitere Zeichen außer Punkt, Strich und Muschel waren zu jenen Zeiten, als die Maya-Kultur ihre Blüte hatte, nicht notwendig.

Denn vier übereinanderstehende Muscheln entsprachen 20 x 20 x 20 x 20 = 160.000. Und zu jenen Zeiten war es eher unüblich, in solchen Dimensionen zu rechnen. Tagtäglich mit Milliarden und Billionen zu hantieren ist vielmehr ein Privileg unserer Zeit. Wenn auch wahrscheinlich ein zweifelhaftes.