28.12.07

Physik

Die geheimnisvolle Macht des Zufalls

Meint es das Schicksal gut mit uns im neuen Jahr? "Gott würfelt nicht", hat Albert Einstein einmal gesagt. Begriffe wie Schicksal oder Glück hatten lange Zeit keinen Platz in der Wissenschaft. Doch der Faktor Zufall kann seit Einführung der Quantenphysik nicht mehr ignoriert werden.

Von Norbert Lossau

Für das neue Jahr wünschen sich die Menschen gegenseitig viel Glück. Damit sind indes nicht jene Ereignisse gemeint, auf die wir aktiv Einfluss nehmen können. Hinter dem Wort Glück steckt für die einen schlicht der Zufall, die anderen sehen das Schicksal am Werk und sind sich sicher: ,,Zufälle gibt es nicht."

Im Theoriengebäude der Naturwissenschaft hat schicksalhaft Vorbestimmtes keinen Platz, aber auch mit dem Zufall tun sich die Forscher schwer. Ihre tägliche Arbeit basiert schließlich auf der Annahme, dass alles, was in unserem Universum geschieht, den Spielregeln der unveränderlichen Naturgesetze gehorcht.

Spätestens seit der Einführung der Quantenphysik jedoch können auch Naturwissenschaftler den Faktor Zufall nicht mehr ignorieren. Er führt im Mikrokosmos tatsächlich Regie. In der Welt der Atome sind einzelne Ereignisse grundsätzlich nicht mehr präzise vorhersagbar. Sie treten nur noch mit einer bestimmten, immerhin aber berechenbaren Wahrscheinlichkeit ein.

Diesen unerhörten Verzicht auf Kausalität mochte zunächst selbst der geniale und neuen Gedanken aufgeschlossene Albert Einstein nicht akzeptieren. Sein berühmtes, sich auf die Quantenphysik beziehendes Zitat "Gott würfelt nicht" zeugt davon.

Die mehr als 100jährige Erfolgsgeschichte der Quantentheorie hat indes die Physiker gelehrt, inzwischen wie selbstverständlich mit dem Faktor Zufall umzugehen. Heute zweifeln nur noch wenige Querdenker an der statistischen Natur des Mikrokosmos. Sie träumen davon, dass es in der Quantenphysik vielleicht verborgene Parameter gibt, die wir nur noch nicht entdeckt haben. Mit deren Kenntnis, so die vage Hoffnung, sollte sich das Verhalten von Teilchen dann doch wieder exakt vorhersagen lassen. Allerdings sagt die vielfach bestätigte Heisenbergsche Unschärferelation, dass es grundsätzlich nicht möglich ist, zum Beispiel den genauen Aufenthaltsort und die exakte Geschwindigkeit eines Elementarteilchens zu bestimmen.

Starbedingungen des Würfels lassen sich nicht genau bestimmen

Schon aus diesem fundamentalen Grund kommt der Zufall in die Welt des Alltags. So wurde Würfeln gleichsam zum Inbegriff des Zufalls, weil es nicht möglich ist, die Startbedingungen eines Würfels hinreichend genau zu beschreiben. In der Praxis ist wird dies bereits durch die Messgenauigkeit begrenzt, so dass Quanteneffekte nicht einmal zum Tragen kommen müssen. Schon winzige Abweichungen in Lage, Drehsinn oder Geschwindigkeit können zu ganz anderen Würfelergebnissen führen; ein Effekt, der vor 20 Jahren zu den Modeworten ,,Chaostheorie" und ,,Schmetterlingseffekt" führte.

Die Mathematik nähert sich dem Phänomen Zufall gleichwohl mit dem mächtigen Werkzeug der Statistik. Wenn man einen idealen Würfel sehr häufig wirft, so stellt der Analytiker fest, dass jede Zahl ungefähr gleich oft fällt. Die Wahrscheinlichkeit für jede der sechs Zahlen beträgt also 1/6.

Bei einem Würfel haben wir durchaus noch ein gewisses Gefühl dafür, wie groß zum Beispiel die Wahrscheinlichkeit ist, eine 6 oder eine 1 zu würfeln. Bei anderen Glückspielen oder auch der Einschätzung von Risiken versagt zumeist unsere Intuition für Wahrscheinlichkeiten. Wer kann sich schon wirklich vorstellen, wie groß etwa die Chance auf einen 6er beim Lotto ist? Und für die Wahrscheinlichkeit eines Flugzeugabsturzes haben wir ebenfalls keinen Sinn. Hier wie da bleiben nur die nackten Zahlen.

Wahrscheinlichkeiten werden errechnet

Ein nüchterner Umgang mit Wahrscheinlichkeiten ist die Grundlage für den Erfolg von Versicherungsgesellschaften und Spielcasinos. Was für den Einzelnen Zufall, Schicksal, Glück oder Pech ist, formt sich zu einem berechenbaren Bild, wenn sehr viele Einzelfälle betrachtet werden. Und jeder weiß: am Ende gewinnt immer die Bank. Soweit ist auf den Zufall Verlass. Ganz analog ist es in der Quantenphysik: Auch wenn das Verhalten einzelner Elektronen nicht genau vorherbestimmt werden kann, so ist dies für ein großes Kollektiv von Teilchen insgesamt eben doch möglich. Nur deshalb lassen sich Mikrochips und Computer bauen.

Den einstmals ungeliebten Zufall machen sich Physiker inzwischen sogar zu Nutze, indem sie komplizierte Berechnungen im Computer effizient mit der so genannten Monte-Carlo-Methode durchführen. Dabei spielen zufällig erzeugte Zahlen eine wichtige Rolle. Große bahnbrechende Entdeckungen sind von Forschern ja ohnehin oft ,,zufällig" gemacht worden. Auf das wirklich Neue kann man nicht zielen.

Die Beantwortung der Frage: Zufall, oder nicht Zufall, hat sehr oft wichtige Konsequenzen. So wurde beispielsweise festgestellt, dass in der näheren Umgebung von Kernkraftwerken die Leukämierate von Kindern überdurchschnittlich ist. Bislang konnte kein kausaler Zusammenhang zwischen den Kraftwerken und den Erkrankungen gefunden werden. Entweder hat man also die Ursache noch nicht aufspüren können, oder die Häufung ist doch nur ein Zufall – so wie beim Roulette auch 30 Mal hintereinander rot kommen kann. Das ist zwar unwahrscheinlich, doch der Zufall lässt es bisweilen zu.

Oder nehmen wir ein Blatt Papier, auf dem sich endlose Kolonnen von Ziffern befinden. Diese Ziffern könnten einfach zufällig hingeschrieben sein. Vielleicht sind sie aber auch das Ergebnis eines raffinierten Verschlüsselungsverfahrens und bergen in sich einen geheimen Text. Wie soll man das wissen? Der Zufall lässt sich in diesem Fall nicht beweisen. Das Gegenteil schon, nämlich dann, wenn es gelingt den Code zu knacken und den Text zu rekonstruieren. Eine ganz ähnliche Frage stellt sich, wenn man die unendlich vielen Dezimalstellen der Zahl Pi betrachtet. Sind sie wirklich zufällig?

Das menschliche Gehirn sucht nach Ordnung und mustern

Das menschliche Gehirn wurde durch die Evolution offenbar so geprägt, dass es in Grenzfällen immer zunächst versucht, Muster und verborgene Ordnungen zu erkennen. Wir erkennen etwa in zufälligen Wolken- oder Felsformationen sehr leicht Gesichter. Für unsere Urahnen war es im Ernstfall zweifelsohne besser, lieber ein Gesicht zu viel zu erkennen, als das Augenpaar eines Säbelzahntigers im Gebüsch zu übersehen. Möglicherweise hat auch die weit verbreitete Neigung, an Verschwörungstheorien zu glauben, hier seine biologische Wurzel.

Ein Fußballspiel zu schauen, macht sicher nur dann Spaß, wenn man das Geschehen auf dem Rasen nicht für rein zufällig hält. Eine kürzlich veröffentlichte Studie hat indes nachgewiesen, dass der Faktor Zufall bei Fußballspielen viel größer ist, als bislang gedacht. Doch wahr haben wollen wir das nicht. Bei Brettspielen sind jene am beliebtesten, die eine ausgewogene Mischung Zufall und eigener Gestaltungsmöglichkeit bieten. Doch auch "reine Glücksspiele" wie Roulette können Menschen in ihren Bann ziehen. Die bunte Glitzerwelt der Spielerstadt Las Vegas belegt dies eindrucksvoll.

Der Schweizer Psychologe C.G. Jung, ein Schüler Sigmund Freuds, hat mit seiner Theorie von der Synchronizität gar den Begriff vom "sinnvollen Zufall" geprägt. Auch hier geht es wieder darum, dass hinter den Ereignissen in unserem Leben eine verborgene Ordnung existiert. Viele werden dies als Esoterik abtun. Doch immerhin der Physik-Nobelpreisträger Wolfgang Pauli, ein Pionier der Quantentheorie, stand den Gedanken C. G. Jungs sehr aufgeschlossen gegenüber – wahrscheinlich auch deshalb, weil die intensive Auseinandersetzung mit der bizarren Welt des Mikrokosmos ihn offen für unkonventionelle Interpretationen gemacht hatte. Das von ihm entdeckte "Pauli-Verbot" ist ein letztlich geheimnisvolles Ordnungsprinzip in der Welt der Quantenphysik, das sich bis heute nicht wirklich verstehen lässt.

Der Lackmustest für die Frage, ob Sie das mächtige Wirken des Zufalls ohne Magengrummeln akzeptieren können oder doch lieber hinter Entwicklungen irgendeinen vorgegebenen Plan sehen möchten, ist die Darwinsche Evolutionstheorie. Die so genannten Kreationisten halten es für ausgeschlossen, dass sich auf der Erde allein durch Zufall und Selektion jene komplexen Lebensformen entwickeln konnten, die heute diesen Planeten bewohnen. Sie sehen hier vielmehr die planende Hand eines Schöpfergottes am Werk.

"Der Zufall ist das Pseudonym, das der liebe Gott wählt, wenn er inkognito bleiben will", sagte einmal der Theologe und Philosoph Albert Schweitzer. Viele gläubige Menschen können sich durchaus mit dieser Interpretation des Phänomens Zufall anfreunden. Kein Plädoyer für die Evolutionstheorie konnte indes Casanova im Sinn haben, als er lapidar feststellte: "Die besten Dinge verdanken wir dem Zufall."